可以的。若第一套房是用商业贷款买的，就算贷款未还清，第二套房也可以使用公积金贷款。但是要注意的是你这种算是二套房贷，最低首付款和贷款总额可能会有变化，所以在申请公积金贷款时，需要询问当地的管理中心，最低首付是多少，从而减少购房带来资金紧张的问题。
我给你介绍一下银行认定的为第二套房的几种情况：
1、首次购房使用商业贷款，再次购房使用公积金贷款;
2、个人名下有全款购买的住房，再贷款购房；
3、 个人名下有贷款购买住房，结清出售后再贷款购房；
4、 未成年时名下有房产，成年后再贷款购房；
5、父母名下有住房，以未成年子女名义再购房。