不能退了，5月31日也是属于5月份的，车都提了，说明买车的交易已经完成，钱物两讫了，6月1日才实施车辆购置税减半的政策，任何政策的实施都是有时间节点的。购置税顾名思义，是针对车俩买卖环节过程的，是鼓励车俩交易行为的一种优惠政策，有时效性。

可以。发票上显示是6月1日之后开具的可以退。

根据财政部 税务总局关于减征部分乘用车车辆购置税的公告财政部 （税务总局公告2022年第20号）第一条和第四条的规定：

一、对购置日期在2022年6月1日至2022年12月31日期间内且单车价格（不含增值税）不超过30万元的2.0升及以下排量乘用车，减半征收车辆购置税。

四、乘用车购置日期按照机动车销售统一发票或海关关税专用缴款书等有效凭证的开具日期确定。

因此，如果您手里的发票是5月31号的发票，则不能享受优惠，如果是2022年6月1日之后且排量及价格都符合条件，可以享受优惠。

5月31日提的车6月1日不能退税。2022车辆减征购置税已购买的不可以退税。因为根据通告来看，优惠时间是从2022年6月1日开始至2022年12月31日，所以在六月一号之前买的乘用车都不能享受减征购置税政策。就算你是五月底买的，也不能享受该政策。