父母贷款还不上其子女没有偿还责任，但是如果父母去世，其子女作为继承人继承了父母的遗产，则应当在继承的遗产范围内承担该贷款的偿还责任，如果放弃继承的，则也不需要承担。
法律依据
《民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。第一千一百六十二条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
父母贷款不还不会牵扯子女，但父母成为被失信执行人也就是俗话说的老赖，对子女上学会有影响，不能就读贵族学校，好的大学也不会录取；其次，说是对就业没影响，但如果考公务员还是有影响的。