无锡公积金可以同时委托偿还商业部分和公积金部分的贷款吗？

不可以。根据锡房金【2012】8号文件第九条规定，委托人有多笔住房贷款的，只能选择委托偿还其中一笔贷款。公积金组合贷款视同公积金住房贷款和商业性住房贷款两笔贷款。